Answer

Ａ　①　もらった名刺に書かれているメールアドレス宛に選挙運動メールを送る場合、法定の要件（法142条の４第２項以下）を満たす必要があります。要件を満たす場合は選挙運動用電子メールを送ることができます。
　また、Ｃさんは候補者ではありませんが、Ａさんの指示に基づいて発信業務のみを行ったといえる場合はＡさんの手足と見ることができるので問題ありませんが、Ｃさんが自分の意思でメールの内容を作成・変更して送信したような場合は、Ｃさん自身の選挙運動となり違反となります。
② 　設問のような方法の場合、メールについては法142条の４第２項以下の要件を満たさない可能性が高いと思われます。紹介先の承諾を得ておくことが重要です。LINEでのダイレクトメッセージは電子メールに該当しないため、送っても公選法上問題ありません。
③ 　選挙運動のために動画をインターネットで配信することも可能ですが、投票日当日の配信（更新）はできません（法129条）。
④ 　選挙運動用電子メールを送信できるのは候補者・確認団体に限られます（法142条の４第１項）。本設問のメールは候補者Ａさんの支持拡大・投票を得させるための呼びかけであり、選挙運動となるため、選挙運動用電子メールに当たります。Ａさんの後援会が確認団体であり、かつ法定の要件を満たしていない限りメール送信は違法となります（法142条の４）。
⑤ 　Ａ④で述べたとおり、選挙運動用電子メールを送信できる主体は限られています。メールの転送も転送者が新たに発信をすることになるところ、候補者及び確認団体以外の者の発信は認められていません（法142条の４第１項）。したがって、本設問の転送は許されません。これに対し、ツイッターのつぶやきは電子メールに当たらないため、リツイートしても問題ありません。
⑥ 　選挙運動用ビラや選挙はがきの画像データをホームページに掲載することはできますが、これを印刷して配ったりすることはできません。印刷したものの頒布は新たな文書図画の頒布となり、法142条の制限を受けます。
⑦ 　候補者は、選挙サイトへのリンクを張ったバナー広告や選挙運動のための有料広告を出すことはできません。無料であれば掲載可能ですが、その場合、寄附との関係に注意が必要です。
⑧ 　インターネット上の選挙運動に関する記事や投稿、画像などを投票日後もそのままにしておいたとしても、直ちには問題となりません。